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- Información (provisional) sobre grupos y horarios de las asignaturas impartidas por el Departamento de Matemáticas, para el curso 2023-2024.
- Propuestas de Trabajos de Fin de Grado para el curso 2023-2024.
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PIM (Pequeño Instituto de Matemáticas)Con el objetivo de fomentar el interés por las matemáticas y dirigido a jóvenes entre 14 y 18 años, nace este proyecto de Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) en colaboración con nuestro Departamento, la Universidad Autónoma de Madrid y la Real Sociedad Matemática Española. El proyecto comienzó en el curso académico 2022-2023. Ampliar información en su página web. |
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Conferenciante: Javier Aramayona (Universidad Autónoma de Madrid)
Título: Rigidez finita del complejo de curvas de una superficie.
Fecha y lugar: 22 de octubre a las 11:00 en el aula C17- 520.
Resumen: El complejo de curvas C(S) es un complejo simplicial asociado a una superficie topológica S, y constituye una herramienta muy útil en el estudio del grupo modular Mod(S). Un teorema fundacional de N. Ivanov afirma que C(S) es {em rígido}: salvo en un número finito de casos, el grupo de automorfismos simpliciales de C(S) es isomorfo a Mod(S).
En esta charla explicaremos la construcción, para toda superficie S, de un subconjunto {em finito y rígido} X(S) subset C(S). Más concretamente, X(S) es un subcomplejo finito de C(S) con la propiedad de que toda aplicación inyectiva de X(S) en C(S) es la restriccion de un elemento de Mod(S). Estos conjuntos tienen propiedades curiosas: por ejemplo, para S una esfera con agujeros el conjunto X(S) es una esfera simplicial que genera la homología de C(S), a la luz de un resultado reciente de Birman-Broaddus-Menasco.
Si el tiempo lo permite, explicaremos también como expresar C(S) como una unión creciente de conjuntos finitos rígidos.