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SEMINARIO DE TEORIA DE GRUPOS UAM-ICMAT
Javier Aramayona
(UAM)
"Introducción a los grupos modulares (universales)"
Martes 7 de Febrero, 14:30
Aula 520, Modulo 17, Facultad de Ciencias, UAM.
Resumen: El grupo modular Mod(S) de una superficie topológica S es el grupo de homeomorfismos de S, salvo isotopía. Estos grupos aparecen de manera natural en diferentes áreas, como geometría algebraica, dinámica, o geometría hiperbólica.
En la primera charla, daremos una introducción a los grupos modulares de superficies compactas, y contaremos algunas de sus propiedades fundamentales. La charla será totalmente autocontenida.
En la segunda charla, describiremos una construcción reciente (trabajo conjunto con Louis Funar) de un grupo modular "universal" de género g, el cual contiene a Mod(S) para toda superficie compacta y con borde, de género g. Exploraremos algunas de sus propiedades en analogía con los grupos modulares de superficies compactas; además, veremos que satisface otra serie de propiedades un poco más sorprendentes (p. ej. no es lineal).