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Seminario Junior
Diego González Sánchez
El método polinomial en Combinatoria Aditiva
Una pregunta natural que todos nos hacemos en algún momento en nuestra vida es cuál es el tamaño máximo de un subconjunto de ℤp^n que no contiene tres elementos en progresión aritmética (¡no trivial!).
Empezaremos con una introducción al tratamiento clásico de esta pregunta usando métodos de Fourier (el teorema de Roth) y luego veremos como las cotas de este pueden ser superadas fácilmente aplicando el método polinomial desarrollado por Croot, Lev, Patch, Ellenberg y Gigswit hace aproximadamente un año.
Los requisitos para entender la introducción es un poco de familiaridad con series de Fourier, pero para entender el método polinomial basta con saber quién es el grupo aditivo ℤp^n y saber calcular el rango de una matriz (que en nuestro caso será diagonal).
Día: Miércoles 8 de Marzo
Hora: 17:30
Lugar: Aula 520, Módulo 17 (Dpto. Matemáticas), UAM