Departamento de Matemáticas UAM

Minicurso parte del  Curso Avanzado de Álgebra del Máster de Matemáticas y Aplicaciones 

de la UAM

Título: El Teorema de Shelah en teorías NIP

Profesor: Elías Baro González (UCM)Fechas y horarios: Martes 22 de mayo de 14:30 a 16:30, Miércoles 23 de mayo  de 10:30 

a 12:30 y 14:30 a 16:30.
Lugar: Aula 320  módulo 17

Resumen: Una teoría completa de primer orden es NIP (non-independence property) si, 

intuitivamente, no tiene una fórmula capaz de codificar cada subconjunto de los 

números naturales. Las teorías NIP, introducidas por Shelah en los años 70 dentro 

de su programa de clasificación de teorías de primer orden, cobraron importancia 

tiempo después al descubrirse que importantes estructuras algebraicas tienen teorías 

NIP, a saber, los cuerpos (valuados) algebraicamente cerrados, los cuerpos p-ádicos, 

los grupos abelianos ordenados, ciertos cuerpos henselianos de característica 0, o 

las estructuras o-minimales. Esta propiedad de codificación combinatoria (o mejor d

icho, la carencia de ella) proporciona una perspectiva nueva que, en ocasiones, ha 

conducido a descubrimientos novedosos en los contextos antes citados.

El objetivo de este mini-curso es introducir las teorías NIP y probar el Teorema 

de Shelah, el cual permite construir nuevas teorías NIP a partir de otras.