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PIM (Pequeño Instituto de Matemáticas)Con el objetivo de fomentar el interés por las matemáticas y dirigido a jóvenes entre 14 y 18 años, nace este proyecto de Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) en colaboración con nuestro Departamento, la Universidad Autónoma de Madrid y la Real Sociedad Matemática Española. El proyecto comienzó en el curso académico 2022-2023. Ampliar información en su página web. |
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Seminario de Matemática aplicada ICMAT-UAM
Ponente: Tere M-Seara (Universitat Politècnica de Catalunya)
Título: BREAKDOWN OF SMALL AMPLITUDE BREATHERS FOR THE REVERSIBLE
KLEIN-GORDON EQUATION
DATE: Tuesday, January 21, 2020 - 15:00
VENUE: Aula Naranja, ICMAT
ABSTRACT: Breathers are periodic in time spatially localized
solutions of evolutionary PDEs. They are known to exist for
the sine-Gordon equation but are believed to be rare
in other Klein-Gordon equations. Breathers can be
interpreted as homoclinic solutions to a steady solution in an
infinite dimensional space. In this talk, we prove an asymptotic
formula for the distance between the stable and unstable manifold
of the steady solution when the steady solution has weakly
hyperbolic one dimensional stable and unstable manifolds.This
formula allows to say that for a wide set of Klein-Gordon
equations breathers do not exist.The distance is exponentially small
with respect to the amplitude of the breather and therefore classical
perturbative techniques cannot be applied.