Noticias Destacadas
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- Información (provisional) sobre grupos y horarios de las asignaturas impartidas por el Departamento de Matemáticas, para el curso 2023-2024.
- Propuestas de Trabajos de Fin de Grado para el curso 2023-2024.
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PIM (Pequeño Instituto de Matemáticas)Con el objetivo de fomentar el interés por las matemáticas y dirigido a jóvenes entre 14 y 18 años, nace este proyecto de Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) en colaboración con nuestro Departamento, la Universidad Autónoma de Madrid y la Real Sociedad Matemática Española. El proyecto comienzó en el curso académico 2022-2023. Ampliar información en su página web. |
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SEMINARIO DE ANÁLISIS Y EDP
THE MUSKAT EQUATION IS WELL-POSED
INARIO DE ANÁLISIS Y EDP ON THE CRITICAL SOBOLEV SPACE
Ponente: Thomas Alazard (École Normale Supérieure de Paris-Saclay)
Fecha: miércoles, 09 de diciembre de 2020 - 15:00
Lugar: Online - Instructions: https://sites.google.com/view/analysis-pde-seminar/
Resumen: This talk is about a series of papers with Quoc-Hung Nguyen, devoted to the study of solutions with critical regularity for the two-dimensional Muskat equation. I will describe our main result, which states that the Cauchy problem is well-posed on the endpoint Sobolev space of L^2 functions with three-half derivative in L^2 (locally in time for large data, and globally for small enough data). This result is optimal with respect to the scaling of the equation. For the proof, we introduce weighted fractional laplacians and use these operators to estimate the solutions for a norm which depends on the initial data themselves. Another key ingredient of the proof is a null-type structure, allowing to compensate for the degeneracy of the parabolic behavior for large slopes.