Noticias Destacadas
 Agenda del Departamento |
- Información (provisional) sobre grupos y horarios de las asignaturas impartidas por el Departamento de Matemáticas, para el curso 2023-2024.
- Propuestas de Trabajos de Fin de Grado para el curso 2023-2024.
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Canal @matematicasuamEnlace al canal del Departamento en youtube. |
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PIM (Pequeño Instituto de Matemáticas)Con el objetivo de fomentar el interés por las matemáticas y dirigido a jóvenes entre 14 y 18 años, nace este proyecto de Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) en colaboración con nuestro Departamento, la Universidad Autónoma de Madrid y la Real Sociedad Matemática Española. El proyecto comienzó en el curso académico 2022-2023. Ampliar información en su página web. |
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Online Analysis and PDE seminar (UAM-UC-UC3M-UCM-ICMAT-IMUS)
Resumen: We consider the diffusive Hamilton-Jacobi equation $u_t-Delta u=|
abla u|^p$ with homogeneous Dirichlet boundary conditions, which plays an important role in stochastic optimal control theory and in certain models of surface growth (KPZ). Despite its simplicity, in the superquadratic case p>2 it displays a variety of interesting and surprising behaviors and we will discuss two classes of phenomena:
- Gradient blow-up (GBU): localization of singularities on the boundary, single-point GBU, time rate of GBU, space and time-space profiles, Liouville type theorems and their applications;
- Continuation after GBU as a global viscosity solution: GBU with or without loss of boundary conditions (LBC), recovery of boundary conditions with or without regularization, GBU and LBC at multiple times.
In particular, in one space dimension, we will present the recently obtained, complete classification of all GBU and recovery rates.
This talk is based on a series of joint works in collaboration with A. Attouchi, R. Filippucci, Y. Li, N. Mizoguchi, A. Porretta, P. Pucci, Q. Zhang.