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PIM (Pequeño Instituto de Matemáticas)Con el objetivo de fomentar el interés por las matemáticas y dirigido a jóvenes entre 14 y 18 años, nace este proyecto de Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) en colaboración con nuestro Departamento, la Universidad Autónoma de Madrid y la Real Sociedad Matemática Española. El proyecto comienzó en el curso académico 2022-2023. Ampliar información en su página web. |
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Coloquio Junior
Coloquio Junior
Título: Comportamiento a largo plazo de problemas de reacción-difusión tipo KPP: existencia y convergencia a perfiles de onda viajera
Ponente: Irene Gonzálvez Martínez (Universidad Autónoma de Madrid)
Fecha: jueves 19 de Mayo, 17:00
Lugar: Aula Naranja (ICMAT) + Online (ZOOM)
Online: https://us06web.zoom.us/j/85158216306?pwd=YjF2RUQxRmtLb1lCM3U0eXhJb2dmdz09
Meeting ID: 851 5821 6306
Passcode: 496679
Meeting ID: 851 5821 6306
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Resumen:
El objetivo de esta charla es introducirnos en las ecuaciones de reacción difusión KPP. Es decir, queremos entender cómo se propaga en el tiempo-espacio un gen beneficioso en una población. Para ello estudiaremos los llamados perfiles de onda viajera (travelling waves). Estas soluciones unidimensionales, soluciones de un problema estacionario, resultarán cruciales a la hora de entender cómo se propaga la mutación. Si hablásemos en términos “marítimos” estas ondas-olas funcionarían como un tsunami. Un espectador ajeno al sistema espacio-tiempo observaría que aquellos individuos que se mueven más despacio de lo que se mueve la ola tendrían todos el gen beneficioso. Sin embargo, aquellos individuos que se mueven más deprisa que la ola de propagación aún no serían alcanzados por la mutación. Además, los que se mueven justo a la velocidad de la ola, observan que unos son alcanzados por la mutación y otros todavía no. Pero, por si esto no fuese suficientemente sorprendente, la velocidad de la ola no es lineal sino que tiene una corrección logarítmica. Matemáticamente, las soluciones u(x,t) con dato inicial de soporte compacto por la derecha convergen a un perfil de onda viajera phi(s) en ciertas coordenadas móviles con una corrección logarítmica, s=x-(c*t-k*log(t)), donde k es una constante conocida.
Localización Fecha: jueves 19 de Mayo, 17:00 Lugar: Aula Naranja (ICMAT) + Online (ZOOM)