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PIM (Pequeño Instituto de Matemáticas)Con el objetivo de fomentar el interés por las matemáticas y dirigido a jóvenes entre 14 y 18 años, nace este proyecto de Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) en colaboración con nuestro Departamento, la Universidad Autónoma de Madrid y la Real Sociedad Matemática Española. El proyecto comienzó en el curso académico 2022-2023. Ampliar información en su página web. |
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Seminario Teoría de grupos
11:00 Aula Naranja ICMAT
3/10/2022
Speaker: Henrique Mendes da Silva e Souza (ICMAT/UAM)
Title: The Atiyah conjecture
Abstract: The Atiyah conjecture states that the L²-Betti numbers of a countable group are always rational numbers, and a stronger version bounds the denominator of such numbers in terms of the torsion in the group. This conjecture has strong relations to other problems in group theory, such as the Lück approximation conjecture, Kaplansky's zero divisor conjecture, the strengthened Hanna Neumann conjecture and the problem of localization in group rings. In this talk we will explore how these questions and their pro-p variants are related, survey positive results among certain classes of groups and explain how these connections led to a recent solution of the strong Atiyah conjecture for pro-p free-by-cyclic groups (in joint work with Andrei Jaikin).