Departamento de Matemáticas UAM

Coloquio Junior.

Título: Un cuento de amenabilidad 

Ponente:  Jorge Pérez García (ICMAT)

Fecha: miércoles 23 de noviembre, 17:00h

Lugar: Aula Naranja, ICMAT

Resumen:

Hace mucho, mucho tiempo (en los años veinte); en un lugar muy, muy 
lejano (EEUU, lo más probable); John von Neumann definió el concepto 
de amenabilidad mientras trabajaba en un famoso resultado - la 
paradoja de Banach-Tarski. Muchos habréis oído hablar ya de esta 
paradoja, que reza más o menos así:

"Podemos cortar la esfera unidad en varios trozos, pegarlos de nuevo 
en otro orden, y acabar obteniendo dos esferas del mismo tamaño que la 
original..."

Von Neumann dio una explicación algebraica de este fenómeno, 
completando el teorema con el siguiente epitafio: "... ¡porque el 
grupo de isometrías de R3 no es amenable!" (De hecho, él también probaría el recíproco, pero eso me lo guardo 
para el coloquio...)

Con este resultado dará comienzo nuestro viaje, o mejor dicho, nuestro 
cuento. Contaremos cómo ha ido cambiando la definición de amenabilidad 
con los años y qué resultados han ido alimentando el interés de los 
matemáticos por ella más allá de la icónica paradoja. Uno puede 
encontrar resultados de amenabilidad en los rincones más inesperados, os lo aseguro... Espero que os sorprenda y lo disfrutéis.