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PIM (Pequeño Instituto de Matemáticas)Con el objetivo de fomentar el interés por las matemáticas y dirigido a jóvenes entre 14 y 18 años, nace este proyecto de Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) en colaboración con nuestro Departamento, la Universidad Autónoma de Madrid y la Real Sociedad Matemática Española. El proyecto comienzó en el curso académico 2022-2023. Ampliar información en su página web. |
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SEMINARIO TEORÍA DE GRUPOS
Finite sets (containing zero) are mapping degree sets
Ponente: Vicente Muñoz (Universidad Complutense de Madrid)
Fecha: Martes, 21 de febrero de 2023 - 11:30
Lugar: Aula Naranja, ICMAT
Resumen:
Let M,N be two oriented closed connected manifolds of dimension n. We define the mapping degree set as deg(M,N)={deg(f)| f:M-> N}. It is very relevant to construct inflexible manifolds M, i.e. deg(M,M) is bounded, and strongly inflexible manifolds M, i.e. for all N, deg(N,M) is bounded. They serve to produce functorial seminorms on n-manifolds.
On the other hand, one may ask which sets of integers can appear as deg(M,N) for some M,N. By cardinality reasons, not all sets can. Here we shall prove that any finite set of integers A, containing 0, is a mapping degree set for some choice. We extend this question to the rational homotopy theory setting, where an affirmative answer is also given, by using Sullivan models. (Joint work with C.Costoya and A.Viruel).