Departamento de Matemáticas UAM

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Defensa de tesis

 

THESIS DEFENSE 

On the propagation of the local Rayleigh condition for the hydrostatic Euler equations
Ponente:  Víctor Cañulef Aguilar (ICMAT-CSIC) 
Director: Diego Córdoba Gazolaz (ICMAT-CSIC)
Tutor: Pablo Fernández
Fecha:  jueves 27 de abril de 2023 - 14:00
Lugar:  Aula Azul, ICMAT
 
Resumen:
En esta tesis se estudia la propagación de la condición local de Rayleigh para la ecuación hidrostática de Euler dos-dimensional. 
Bajo ciertas hipótesis se obtienen cotas inferiores para algunos funcionales que cuantifican la validez de la condición local de Rayleigh,
de lo que se deduce la formación de singularidades o el colapso a tiempo finito de la condición de Rayleigh. Adicionalmente, se deducen
condiciones necesarias que satisfacen las soluciones globales (en el marco del resultado de existencia local de Masmoudi y Wong en 2012)
de la ecuación hidrostática de Euler. Finalmente, se establece la formación de singularidades a tiempo finito de ciertas soluciones suaves
de las ecuaciones semi-lagrangianas introducidas por Brenier en 1999. 
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