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Defensa de tesis
THESIS DEFENSE
On the propagation of the local Rayleigh condition for the hydrostatic Euler equations
Ponente: Víctor Cañulef Aguilar (ICMAT-CSIC)
Director: Diego Córdoba Gazolaz (ICMAT-CSIC)
Tutor: Pablo Fernández
Fecha: jueves 27 de abril de 2023 - 14:00
Lugar: Aula Azul, ICMAT
Resumen:
En esta tesis se estudia la propagación de la condición local de Rayleigh para la ecuación hidrostática de Euler dos-dimensional.
Bajo ciertas hipótesis se obtienen cotas inferiores para algunos funcionales que cuantifican la validez de la condición local de Rayleigh,
de lo que se deduce la formación de singularidades o el colapso a tiempo finito de la condición de Rayleigh. Adicionalmente, se deducen
condiciones necesarias que satisfacen las soluciones globales (en el marco del resultado de existencia local de Masmoudi y Wong en 2012)
de la ecuación hidrostática de Euler. Finalmente, se establece la formación de singularidades a tiempo finito de ciertas soluciones suaves
de las ecuaciones semi-lagrangianas introducidas por Brenier en 1999.