Noticias Destacadas
 Agenda del Departamento |
- Información (provisional) sobre grupos y horarios de las asignaturas impartidas por el Departamento de Matemáticas, para el curso 2023-2024.
- Propuestas de Trabajos de Fin de Grado para el curso 2023-2024.
|
Canal @matematicasuamEnlace al canal del Departamento en youtube. |
|
PIM (Pequeño Instituto de Matemáticas)Con el objetivo de fomentar el interés por las matemáticas y dirigido a jóvenes entre 14 y 18 años, nace este proyecto de Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) en colaboración con nuestro Departamento, la Universidad Autónoma de Madrid y la Real Sociedad Matemática Española. El proyecto comienzó en el curso académico 2022-2023. Ampliar información en su página web. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Anual | Mensual | Semanal | Hoy | Buscar | Ir al mes específico | ||||
|
|
|||||||||
Coloquio Junior
Título: Cómo la geometría nos permite entender la dinámica: una
introducción a los sistemas integrables
Ponente: Asier López (ICMAT)
Fecha: miércoles 24 de mayo, 17:30h
Lugar: Aula Naranja, Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT)
Resumen:
Las ecuaciones de Hamilton, un sistema de 2n EDOs de primer orden, permiten describir numerosos sistemas dinámicos de gran interés en física e ingeniería. Sus soluciones se pueden interpretar como las curvas integrales de un cierto campo de vectores en una variedad simpléctica. Si existe una subvariedad compacta de dimensión n tal que la dinámica no se sale de la misma, entonces dicha subvariedad es difeomorfa a un toro. Asimismo, en un entorno de este toro existen las
llamadas coordenadas de acción-ángulo, en las cuales la forma simpléctica se escribe de una forma canónica y las ecuaciones de Hamilton se vuelven triviales.
En esta charla expondré algunas nociones fundamentales de geometría simpléctica y mecánica hamiltoniana. Presentaré el teorema de Liouville–Arnold y esbozaré las ideas principales de su demostración. Ilustraré estos resultados con ejemplos sencillos.