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La geometría de variedades de caracteres

Fernando Rodríguez Villegas, U. of Texas (póster)

14 de enero de 2011, 11:30 hr, ICMAT

(Calle Nicolás Cabrera, 15, Campus de Cantoblanco)

Resumen: Gracias a las conjeturas de Weil (probadas por Deligne en 1973), propiedades geométricas de una variedad algebraica son reflejadas en el número de sus puntos en un cuerpo finito. Esta conexión entre lo continuo y lo discreto permite deducir resultados geométricos de resultados aritméticos y combinatorios (y viceversa). En esta charla hablaremos sobre la aplicación de estas ideas a las variedades del título que parametrizan representaciones del grupo fundamental de una superficie de Riemann en un grupo de Lie. Estas variedades juegan un papel importante en varios aspectos de la física y las matemáticas. Por ejemplo, son difeomorfas al espacio de móduli de fibrados vectoriales de Higgs sobre una curva algebraica.

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