Grado

Profesor	Título
Antolín Pichel, Yago	El espacio topológico de grupos k-generados
Aramayona Delgado, Javier	La geometría del plano hiperbólico
Barceló Taberner, Bartolomé	La medida del meridiano Problemas famosos de la Historia de las Matemáticas Problemas inversos Desarrollos decimales Las matemáticas de los proyectiles en el deporte Problemas de máximos y mínimos Representaciones cartográficas. Las matemáticas de El Quijote
Benito Sualdea, Angélica	Introducción a la geometría algebraica y a las singularidades. El problema del logaritmo discreto y sus aplicaciones a la criptografía.
Berrendero Díaz, José Ramón	Técnicas de escalamiento multidimensional.
Bonforte, Matteo	La ecuación del calor fraccionaria. Introducción a las ecuaciones de difusión no lineales
Bravo Zarza, Ana María	Dominios de Dedekind.
Cárcamo Urtiaga, Javier	Procesos empíricos. Cópulas.
Carrillo Menéndez, Santiago	Movimiento browniano. Opciones americanas y ecuaciones en derivadas parciales.
Chamizo Lorente, Fernando	Alrededor de una demostración casi elemental del teorema de los números primos. El semiplano de Poincaré y las formas cuadráticas binarias. El álgebra lineal de la computación cuántica. Alrededor de las ecuaciones de Schrödinger y Dirac. Ciclotomía: El último capítulo de las Disquisitiones Arithmeticae de Gauss. Clases características de Chern.
Cuevas González, Antonio	Estimación de conjuntos
Escudero Liébana, Carlos	Teoremas de punto fijo topológicos y principios de contracción. Cálculo de Malliavin. Técnicas asintóticas en ecuaciones en derivadas parciales.
Esteban Casado, Juan Ramón	El teorema de la variedad centro. Ejemplos y aplicaciones.
Fernández Gallardo, Pablo y Fernández Pérez, José Luis	Teoremas binomiales. La fórmula de inversión de Lagrange.
Fuertes López, Yolanda	Teoría de Galois: cuerpos de moduli y de definición de curvas algebraicas. Espacios recubridores: automorfismos de superficies de Riemann compactas. Grupos Simétricos y Alternados como grupos de superficie de Beauville.
García Azorero, Jesús	Resultados básicos de la teoría de transporte óptimo.

Profesor	Título
García Azorero, J. Primo Ramos, Ana	Dinámica de poblaciones.
García-Cuerva Abengoza, José	La media aritmético geométrica de Gauss. La característica de Euler-Poincaré: de los sólidos platónicos a la Topología.
Girondo Sirvent, Ernesto	Teoría de Nudos. PSL(2,R) y sus subgrupos discretos.
González Diez, Gabino	Teorema de Grothendieck-Belyi. Funciones doblemente periódicas.
González Jiménez, Enrique	Curvas elípticas y problemas aritméticos (aquí se puede hacer mas de un TFG). Problema Inverso de Galois para grupos abelianos finitos.
González Nogueras, Mª Mar	Una introducción al Laplaciano fraccionario.
Guijarro Santamaría, Luis	Introducción a la distancia de Gromov-Hausdorff. Problema Inverso de Galois para grupos abelianos finitos. Curvatura total de curvas convexas y nudos: Teoremas de Fenchel y Milnor.
Hernández Garcia, Rafael	Revestimientos en geometría y variable compleja.
Hernández Rodríguez, Eugenio	Bases de Riesz de exponenciales. ¿Cómo cortar un triángulo? La geometría de las votaciones.
Moreno Díaz, José Pedro	Nociones básicas de convexidad.
Munárriz Aldaz, Jesús	Teoremas de recubrimiento. Operadores maximales. Ultrafiltros. Matemáticas y música (requisito, saber música). Introducción al "compressed sensing". Polinomios de Bernstein. Medidas de Hausdorff. Funciones de variación acotada.
Novo Martín, Julia	Análisis de error a posteriori para ecuaciones de reacción – difusión. Estudio del comportamiento de métodos de tipo WENO para ecuaciones de convección dominante.
Orive Illera, Rafael	Ecuaciones diferenciales estocásticas y su aplicación a la economía. Convergencia de funciones: método de Tartar.
Otero Domínguez, Margarita	Aplicaciones de los teoremas de Löwenheim-Skolem.
Prats Soler, Martí	Teoremas de extensión.
Quirós Gracián, Adolfo	El teorema fundamental del álgebra. Curvas elípticas sobre cuerpos finitos. Matemáticas y (diversas) elecciones.
Quirós Gracián, Fernando	Sistemas dinámicos y caos. Problemas de frontera libre.
Ruiz González, Alberto	Aproximaciones de la identidad e integrales fraccionarias. Armónicos esféricos. Transformada de Radón y tomografía. Transformada de los rayos X y tomografía.
Sánchez Calle, Antonio	Perron-Frobenius y aplicaciones
Soria De Diego, Fernando	Operadores maximales y convergencia al dato inicial en ecuaciones de evolución. Una introducción a las ecuaciones elípticas y parabólicas con difusión no local. Conjuntos notables en teoría geométrica de la medida.
Torrea Hernández, José Luis	Derivada fraccionaria.
Vargas Rey, Ana María	La transformada de Fourier. Aplicaciones del Análisis Armónico a la ecuación de Schrodinger. Operadores maximales y diferenciación.
Villamayor Uriburu, Orlando	Teoría de dimensión de anillos. Introducción a la teoría de esquemas.

Profesor	Título
Balodis Matesanz, Pedro	Desigualdades óptimas para operadores maximales e integrales singulares
Barceló Taberner, Bartolomé	Las matemáticas para encontrar estructuras subterráneas en arqueología. Las matemáticas y el deporte. Las matemáticas y la arquitectura. La medida de la Tierra. Fundamentos de matemática para estudiar el cambio climático. Matemática aplicada a la medicina. Las matemáticas y el calendario. La historia de la enseñanza del cálculo. Historia de la matemática elemental en problemas. Algunos ejemplos de ecuaciones diferenciales.
Berrendero Díaz, José Ramón	La correlación de distancias. El teorema de Karhunen - Loève: aplicaciones al análisis de datos funcionales
Bonforte, Matteo	Ecuaciones de evolución no lineales y aplicaciones. Espacios funcionales, sus desigualdades y aplicaciones a EDPs elípticas y/o parabólicas La regularidad de ecuaciones elípticas y/o parabolicas con el método de Nash-Moser.
Bravo Zarza, Ana María	Descomposición primaria de ideales. Teoría de la dimensión.
Cárcamo Urtiaga, Javier	Métodos probabilísticos en la teoría de aproximación de funciones. Cópulas.
Carrillo Menéndez, Santiago	El movimiento browniano. Optimización de carteras.
Castro Martínez, Angel	Existencia global para soluciones axisimétricas sin “swirl” de la ecuación de Navier-Stokes en 3D. Existencia y unicidad de soluciones para 2D Euler en L¹ {tex}\small \cap{/tex} L^{{tex}\tiny\infty{/tex}}
Cilleruelo Mateo, Fco. Javier	El método probabilístico en combinatoria y teoría de números. Conjuntos de Sidon.
Cuevas González, Antonio	Algunos resultados básicos de teoría de probabilidad en espacios de Banach y Hilbert, con aplicaciones. Convexidad en estadística.
Esteban Casado, Juan Ramón	Bifurcación en sistemas dinámicos. Modelos en neurociencia.
Faraco Hurtado, Daniel	Definiciones de funciones cuasiconformes. Cuasicirculos. Convergencia débil versus convergencia fuerte. Lemas de cubrimiento. Funciones de variación acotada.
Fernández Gallardo, Pablo y Fernández Pérez, José Luis	Juegos de Schmidt, dimensión de Hausdorff y aproximación diofántica. Desigualdades de concentración en probabilidad.

Profesor	Título
García Azorero, Jesús Primo Ramos, Ana	Ecuaciones diferenciales estocásticas: “movimiento browniano y ruido blanco”
García Azorero, Jesús	Algunos resultados de teoría de juegos.
García-Cuerva Abengoza, José	Medidas de Hausdorff y fractales. Series de Fourier. Teoremas Tauberianos.
Girondo Sirvent, Ernesto	Invariantes en teoría de nudos. La ecuación hipergeométrica de Gauss.
González Diez, Gabino	Función ℘ de Weierstrass, integrales elípticas, superficies de Riemann de género 1 y ley de grupo en las cúbicas.
Gonzalo Pérez, Jesús	La trascendencia del número π. El teorema del punto fijo de Brouwer. La desigualdad isoperimétrica. La curvatura media. La representación de Weierstrass-Enneper. La superficie de Dini. El teorema de Beltrami.
Guijarro SantamarÍa, Luis	El teorema de la bola peluda. El teorema de los cuatro vértices. Topología diferencial: Campos vectoriales y número de Euler. Teorema de Poincaré-Hopf. Introducción a la teoría de Morse: teorema de Reeb. Curvatura total de curvas convexas y nudos: Teoremas de Fenchel y Milnor
Hernández Rodríguez, Eugenio	Tratamiento de imágenes con ondículas. Máximos y mínimos sin derivadas I. ¿Cómo cortar un triángulo?
Moreno Díaz, José Pedro	Nociones básicas de convexidad.
Munárriz Aldaz, Jesús	Desigualdades matemáticas. Teoremas de recubrimiento. Operadores maximales. Ultrafiltros. Matemáticas y música (requisito, saber música). Introducción al "compressed sensing". Polinomios de Bernstein. Medidas de Hausdorff. Funciones de variación acotada.
Novo Martín, Julia	Análisis de error a posteriori y adaptatividad en espacio para ecuaciones de convección-reacción-difusión. Estudio del comportamiento de métodos de tipo WENO para ecuaciones parabólicas de evolución.
Orive Illera, Rafael	Análisis y métodos numéricos de problemas con perturbaciones singulares. Cadenas de Markov, Monte Carlo y ecuaciones diferenciales.
Peral Alonso, Ireneo	Introducción a las ecuaciones elípticas lineales en forma de divergencia. Introducción a modelos de crecimiento: Modelo de Kardar-Parisi-Zhang y un problema de crecimiento epitaxial.
Quirós Gracián, Adolfo	Códigos geométricos. La aritmética de las curvas elípticas.
Ruiz González, Alberto	Aproximaciones de la identidad e integrales fraccionarias. Armónicos esféricos. Potenciales de capa y funciones armónicas.
Torrea Hernández, José Luis	Un modelo matemático de la epidemia de difteria. Derivada fraccionaria.
Vargas Rey, Ana María	Aplicaciones del análisis armónico a la ecuación de Schrodinger. Operadores maximales y diferenciación. La transformada de Fourier.
Vázquez Suárez, Juan Luis	Ecuaciones del calor, procesos de difusión y sus aplicaciones. Historia de las EDP en el siglo XX.
Vukotic, Dragan	La función gamma de Euler y sus relaciones con otras funciones especiales. Funciones de variación acotada y la integral de Riemann-Stieltjes.
Yakubovich, Dmitry	Las clases de operadores de Schatten–von Newmann. Desigualdades para matrices. El teorema espectral para operadores normales y el teorema de Fuglede y Putnam. Subespacios invariantes por el operador de integración sobre un intervalo y el teorema convolución Titchmarsh.

Departamento de Matemáticas UAM

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